razones y proporciones - Buscar con Google, Razones y proporciones matemáticas - YouTube, Razones y proporciones, planteo de ecuaciones, Razones y proporciones, ejercicio de aplicación. Por ejemplo, la proporción de niños y niñas en una clase se puede expresar como: Las proporciones también se pueden expresar como proporciones de parte a parte o de parte a todo. RAZONES Y PROPORCIONES - . Razones y proporciones. Razón y proporción Video REGLA DE TRES REGLA DE 3 Super Facil Video REGLA DE TRES INVERSA Y PROPORCIONALIDAD INVERSA REGLA DE 3 INVERSA Super facil - PROPORCIONALIDAD INVERSA para principiantes Documento de texto Quita los anuncios y desbloquea excelentes funciones con TOMi PRO Ir a TOMi Pro Documento de texto Falso o verdadero 30 Segundos 1. . Para resolver ecuaciones, como la dada, se aplica el teorema fundamental de las proporciones (tfp). Este libro se considera uno de los mas excepcionales y bellos del siglo XIX, Ejercicios de Ecuaciones de Segundo Grado, Resolver ecuaciones y simplificar expresiones, El teorema de Pitágoras: Cómo encontrar la longitud que falta, Teorema de Bayes: Comprensión de los fundamentos, Multiplicación de expresiones – Métodos y ejemplos, Suma y resta de expresiones – Métodos y ejemplos, Expresión algebraica – Explicación y ejemplos. De la misma forma, r es el valor. Entonces, se puede decir que la razón entre los que votan y el total de jóvenes es 1: 5. • En el ejemplo anterior: 4 es la media proporcional • La media proporcional es igual a la raíz cuadrada del producto de los extremos. De la misma forma, r es el valor. Para los niños, la proporción sería 2: 5. Para calcular las tasas de morbilidad es necesario recurrir a la observación directa (con encuestas y otras . RAZÓN. andres murrugarra. Son tres enlaces que corresponden a tres recursos educativos de razones y proporciones para 6to grado de primaria que te compartiremos en seguida: Ponti cia universidad cat olica de chile centro de alumnos de ingenier a 2009 preuniversitario de ingenier a algebra gu a no5 razones y proporciones 1. 80 D. 150 La teorÃa de las proporciones fue desarrollada por el gran matemático griego eudoxio_de_cnidos. La teorÃa de las proporciones fue desarrollada por el gran matemático griego eudoxio_de_cnidos. Tarjeta De Embarque. Si la proporción de manzanas por alumnos es proporcional y hay 2 manzanas por cada alumno, ¿cuántas manzanas hay en una clase de 30 alumnos? 5° secc. Esto quiere decir que la base de . 140 C. 220 E. 300 B. Cuando 2 razones tienen el mismo valor, se dice que guardan la misma proporción o que dichas razones son equivalentes, por lo tanto, al iguarlas se forma lo que se denomina una proporción. 2. Download teoria de razones y proporciones. razón. - . by Criseli. proporciones. se basa. Suponiendo que solo hay 5 estudiantes en la clase, un ejemplo de una proporción de parte a todo es la proporción de niñas por estudiantes en la clase, o 3: 5. RAZONES - . razones y. Razones y proporciones directas - . Una razón es el cociente indicado entre dos números reales, es decir, dados dos números reales a y b (b 0), la razón entre ellos es. Temas. Esto significa que dados dos objetos que son proporcionales, es posible determinar ciertos atributos de cualquiera de los objetos dada la información sobre el otro; esto se hace resolviendo la proporción mediante la multiplicación cruzada. Ejemplo:. Donde a es el antecedente y b es el consecuente; Comparar dos nmeros por medio de la divisin. Para hallar la cantidad de manzanas, escribe las razones en forma de fracción y multiplica de forma cruzada: Si hay 2 manzanas por alumno y hay 30 alumnos, entonces hay 60 manzanas. compendio por eugenio skerrett. (1,5 puntos). El ejemplo anterior (niños a niñas) es un ejemplo de una proporción entre partes. • Ejemplo: • Donde: 1 y 6 son extremos 2 y 3 son medios. Las proporciones indican que los tamaños relativos de los objetos que se comparan son los mismos. La igualdad entre dos razones recibe el nombre de proporción. contenido . Básicamente consiste en multiplicar diagonales. PROPORCIÓN. Por eso tenemos las fracciones equivalentes. Tengan cuidado con las traducciones porque confunden a los estudiantes, pero agradezco el esfuerzo. También se puede decir que la razón entre los que votan y los que no, es 1: 4. una breve explicación de la tecnología y las implicaciones operativas, En toda proporción aritmética la suma de los extremos es, Serie de RAZONES geométricas equivalentes. Por ejemplo, una receta de pasta que requiera 2 tazas de pasta por 3 tazas de agua que alimente a 2 personas podría duplicarse a una proporción equivalente de 4: 6 para alimentar a 4 personas. Solución de ecuaciones tips a) x 4 = 15 6 b) 63 x = 9 7 c) 8 5 = 64 y d). Get powerful tools for managing your contents. La teorÃa de razones y proporciones logra ser uno de los elementos claves en la relación arte y matemática desde la antigüedad griega. Razones y proporciones y regla de tres simple directa y compuesta por claudia_perez: Reconocimiento Razones trigonométricas por cuartosdad: Razones por ANACAROLINACONTRERAS: Create stunning presentation online in just 3 steps. integrantes:. Ver más ideas sobre proporciones, razones, proporciones matematicas. La teorÃa de las proporciones fue desarrollada por el gran matemático griego eudoxio_de_cnidos. Departamento de matemáticas ud 7. Videos Nuevos. Una proporción es un conjunto de razones que son iguales. Un historia irreverente del conflicto entre la ciencia y las creencias, Los seis primeros libros y el undecimo y duodecimo de los elementos de Euclides. Razones y proporciones 130,234 views May 18, 2018 1.3K Dislike Share Save SOPORTE INSTALMEXICO 3.84K subscribers Subscribe En el siguiente video se explica el tema de razones y. Las razones y proporciones, nosotros denominamos razón al cociente que es indicado por dos números y que representa la relación entre dos cantidades y una proporción a la igualdad que existe entre dos o más razones. Razón o Relación el valor real de los estados financieros radica en el hecho que, Razones Financieras - . Cuando se tiene la igualdad de dos razones del mismo tipo (ambas aritméticas o ambas geométricas). [546jr07267n8]. #razonamientomatematico #aritmetica #matemática #matebásica». Espero estén bien aquà les un video sobre razones & proporciones en especial para aquellas personas que están comenzando en esto del razonami. - Razones y proporciones. Home (current) explore explore all. Hay algunas formas diferentes de expresar una proporción. Respuesta • Comentar ( 9 votos) Votar a favor Dar voto negativo Marca mayor Las razones en una proporción se relacionan entre sí mediante la multiplicación por alguna constante. La razón de ellos es el cociente obtenido al dividirlos: TeorÃa y ejemplos desarrollados sobre razones y proporcionesproporciones aritméticas contÃnuas y discretasproporciones geométricas contÃnuas y discretasfaceb. • Ejemplo: • Es la comparación de dos razones iguales ya sean aritméticas o geométricas. . Para resolver ecuaciones, como la dada, se aplica el teorema fundamental de las proporciones (tfp). definición: son las que. amigoooooos muchanchos en general espero y les guste, no olviden de suscribirse y dejar su like, los quiero.vio.lar! #maths #viral #recomendados #algeb. Si a y b son dos nmeros y b = 0, la razn de a y b es el nmero a / b. Trece menos siete 13 − 7 = 6 ejemplo: Proporcionalidad numérica teorÃa razones y proporciones la razón de dos números a y b es la fracción (o su irreducible) una. Si te agrada el vídeo suscríbete y compártelo. • Ejemplo: RAZÓN ARITMÉTICA RAZÓN GEOMÉTRICA • Es la diferencia de dos cantidades. RAZONES Y PROPORCIONES - . Hola, aqui te dejo este video en el que te explico como resolver un problema de razones y proporciones explicado de manera … RAZONES Y PROPORCIONES Ejercicio 1 Super facil - Para principiantes - Números primos Entregue una interpretación de estas razones. La proporción de lápices a bolígrafos a sacapuntas es 12:8:6. All thirteen books complete in one volume. Serie de RAZONES geométricas equivalentes • Primera propiedad: En una serie de razones iguales la suma de los antecedentes dividida entre la suma de los consecuentes es igual a la razón de la proporcionalidad. 2. Teoria de razones y proporciones. Es la comparación de dos razones iguales ya sean aritméticas o geométricas. Suele expresarse como una fracción o colocando dos puntos (:) entre las dos magnitudes. Ejemplo: 28 – 21 = 21 - 14 • Pueden ser: • Discretas: cuando sus medios no son iguales. Las razones se definen a partir de la división y se explican con fracciones porque en realidad una fracción nos indica una razón. En el caso anterior era evidente que 3×4 y 6×2 nos daría 12 en ambos casos, por lo tanto podemos expresar que son fracciones equivalentes (así es, es lo mismo a decir razones proporcionales) Ahora sí podemos escribir el signo igual: Razón Una razón indica en forma de división la relación entre dos cantidades. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Y RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS - . • Ejemplo: • Continuas: cuando sus medios son iguales. josé salvador beltrán león. informe de trigonometrÍa. La teorÃa de razones y proporciones logra ser uno de los elementos claves en la relación arte y matemática desde la antigüedad griega. o de lo que pasa cuando el cociente de dos variables es igual a una constante. Consiste en la igualdad entre 2 razones. Su idea era usar los colores para facilitar el aprendizaje. www.educacioilestic.com 30-idees-fantastiques-per-fer-amb-els-rotllos-de-paper ?lang=es, Ejercicios Resueltos de Razones y Proporciones - ENES de la SENESCYT, RAZONES Y PROPORCIONES PROBLEMAS RESUELTOS, Resultado de imagen para sudokus matematicos resueltos, Resultado de imagen para álgebra números naturales, Proporciones geométricas Razones geometricas Propiedades, Teorema fundamental de la proporcionalidad, Proportions - Basic examples and word problems, Equivalent Fractions with Variables (Simplifying Math), Clases Virtuales de Matemática - Razones y Proporciones. Tres amigos tienen $150, $100 y $50, respectivamente. Ejemplo: 15 – 10 = 12 – 7 • Continuas: cuando sus medios son iguales. En este vídeo se explica las RAZONES y PROPORCIONES. (Bibliotheca Universalis), Oliver Byrne utiliza formas geométricas rojas, amarillas y azules en este libro para esquematizar «Los Elementos» de Euclides. razones. Video tutorial; Ayuda; Acceso alumnos. Acceso profesores . Si a y b son dos nmeros y b = 0, la razn de a y b es el nmero a / b. Proporcionalidad numérica teorÃa razones y proporciones la razón de dos números a y b es la fracción (o su irreducible) una. original sound. Proporciones y valor desconocido. 7Vídeo 4 - Razones y proporciones 8Razones y Proporciones ejercicios resueltos PDF 9Conclusiones 10Recomendación Vídeo 1 - Razones y Proporciones Recuerda que puedes seguir y aprender toda la clase con nuestros vídeos, pero si lo tuyo es ver más a fondo el tema, te invito a seguir todo el artículo. Razones y proporciones ¿ que es una razon y una proporcion ? Serie de geométricas equivalentes • Segunda propiedad: La razón geométrica entre el producto de los antecedentes y el producto de los consecuentes posee un valor igual a la constante de proporcionalidad elevada a un exponente igual al número de razones que conforman la serie. Solución de ecuaciones tips a) x 4 = 15 6 b) 63 x = 9 7 c) 8 5 = 64 y d). Si entonces: Si entonces, Cuarta proporcional: • Es cualquiera de los cuatro términos de una proporción geométrica discreta. Teoria De Razones Y Proporciones. Los libros de Euclides . Las proporciones son ecuaciones formadas por dos razones equivalentes. Razones y proporciones. Nota Importante.- La diferencia entre una fracción y una razón es que, por definición una fracción consta de números enteros, tanto en el numerador como en el denominador, mientras que en una razón tanto lo que sería el numerador, que en realidad es el antecedente, como el denominador, que en realidad es el consecuente, pueden ser . • En el ejemplo anterior: 9 – 7 = 10 - 8 9 + 8 = 7 + 10 • En general: Si a - b = c – d Entonces: a + d = b + c • En toda proporción geométrica el producto de los extremos es igual al producto de los medios. En esta lección vamos a conocer las razones y proporciones, este contenido corresponde al bloque 2 de Matemáticas del primer semestre y a la unidad 1 de la materia de Representaciones simbólicas y algoritmos. original sound - Matex. Las proporciones son ecuaciones formadas por dos razones equivalentes. Tipos de indicadores: Los indicadores de morbilidad tienen la finalidad de medir la ocurrencia de enfermedades, lesiones y discapacidades en las poblaciones Estos indicadores pueden expresarse al medir la incidencia o la prevalencia. Razones, Proporciones Y Porcentajes. profesor claudio osorio benavides. Grade/level: 4TO A 6TO. Cierta empresa fue formada por 4 accionistas, cada uno de los cuales es dueño de 4, 6, 7 y 5 acciones, respectivamente. analisis de razones financieras. - Razones y Proporciones - Llamamos razón al cociente indicado de dos números: son razones que como ves, se tratan de divisiones que están indicadas, sin calcular su resultado. Existen dos tipos de proporción: aritmética y geométrica. Video RAZONES Y PROPORCIONES Razón y proporción Video REGLA DE TRES REGLA DE 3 Super Facil Video REGLA DE TRES INVERSA Y PROPORCIONALIDAD INVERSA REGLA DE 3 INVERSA Super facil - PROPORCIONALIDAD INVERSA para principiantes Text document Hide ads and unlock all features with TOMi PRO Go to TOMi Pro Text document True or false 30 Seconds 1. ¿cómo se comparan dos cantidades numéricas?. • Ejemplo: MEDIA PROPORCIONAL: • Es cada uno de los términos medios de una proporción geométrica continua. • Ejemplo: • Es la comparación de dos razones iguales ya sean aritméticas o geométricas. hace 4 años Hoa, sólo quiero comentar que lo que presentan en el video no es una proporcion, es una RAZON, la proporción es la relación entre dos razones. Proporcionalidad numérica teorÃa razones y proporciones la razón de dos números a y b es la fracción (o su irreducible) una. Dados dos números a y b, la razón entre ellos es a:b y la proporción es a/b. y se representa de dos maneras: a/b=c/d o a:b::c:d. Y se lee a es a b como c es a d. Los puntos a y d se llaman extremos. Llamamos proporción a la igualdad de dos razones: Es una proporción porque tenemos igualadas dos razones; es otra prop Su obra original sobre la. Se conoce el número total de estudiantes. • Ejemplo: Halla una cuarta proporcional entre 4; 8 y 5, Tercera proporcional: • Es el primer o cuarto término de una proporción geométrica continua. Razón entre números. Show full text. porcentajes percentiles. RAZÓN PROPORCIÓN • Es el resultado de comparar dos cantidades por medio de una diferencia o por medio de un cociente. Esto es útil en aplicaciones cotidianas como cocinar, donde puede ser necesario escalar una receta hacia arriba o hacia abajo. Raz on Cuando comparemos 2 magnitudes mediante una divisi on diremos que esas 2 magnitudes se encuentran en una raz on. la liquidez la rentabilidad el endeudamiento la actividad y rotación, 100 razones - . La razón de ellos es el cociente obtenido al dividirlos: En otras palabras, la razón de dos números es igual al cociente entre ellos. En toda proporción aritmética la suma de los extremos es igual a la suma de los medios. La razón de ellos es el cociente obtenido al dividirlos: Trece menos siete 13 − 7 = 6 ejemplo: En otras palabras, la razón de dos números es igual al cociente entre ellos. La razón de ellos es el cociente obtenido al dividirlos: This document was uploaded by user and they confirmed. , se lee “aes a b†a la igualdad entre dos razones. integrantes. En ocasiones disponemos de dos razones a:b y c:d; por ejemplo, las razones de mujeres a hombres en dos salones diferentes; las . Este contenido pertenece al curso MENÚMENÚ Selecciona el contenido que desees: Inicio 3 Años Matemática Comunicación Ciencia y Ambiente Personal Social 4 Años Matemática Personal Social Ciencia y Ambiente Comunicación 5 Años Una razón es el cociente indicado entre dos números reales, es decir, dados dos números reales a y b (b 0), la razón entre ellos es. Ejemplo:. Definicion de proporciones. Razones y proporciones, ejercicio de aplicación. profesor : jesús huaynalaya curso : aritmética. razones: definir, calcular e interpretar. Su obra original sobre la. 3. Una caja contiene 12 lápices, 8 bolígrafos y 6 sacapuntas. y los puntos b y c se llaman medios. este me gustó porque nos recuerda que no es el gobierno quien hace a méxico y a sus mexicanos, sino, Los Porqués y las Razones del Chip y el PIN - . Razones y proporciones worksheets and online exercises. De Byrne. 1. Si te da lo mismo… esas razones son proporciones! Razón Considere los números y . Este problema se puede configurar como una proporción. Las siguientes son todas las proporciones: 2: 3=6: 9 Se dice que una proporción de 2: 3 es proporcional a una proporción de 4: 6 (o 6: 9, 8:12, etc.). Grade/level: 7° básico. Si dividimos 6 entre 4, obtenemos como resultado: 1,5. This document was uploaded by user and they confirmed. • Ejemplo: • Donde: 9 y 8 son extremos 7 y 10 son medios • Es la igualdad de dos razones geométricas. o de lo que pasa cuando el producto de dos variables es igual a una constante. Usuario o email: Contraseña: Recordarme Registrarse Olvidé mi contraseña. Language: Spanish Subject: Matemáticas. Teoria de razones y proporciones. En otras palabras, la razón de dos números es igual al cociente entre ellos. Es el resultado de comparar dos cantidades por medio de una diferencia o por medio de un cociente. A. Ponti cia universidad cat olica de chile centro de alumnos de ingenier a 2009 preuniversitario de ingenier a algebra gu a no5 razones y proporciones 1. junior de oro. by Fernanda_Espinoza. Por ejemplo, sean a y b dos cantidades, entonces una raz on entre a y b es . • En el ejemplo anterior: • En general: Si Entonces: Proporciones aritméticas Proporciones geométricas • Pueden ser: • Discretas: cuando sus medios no son iguales. Departamento de matemáticas ud 7. La teorÃa de las proporciones fue desarrollada por el gran matemático griego eudoxio_de_cnidos. © 2022 SlideServe | Powered By DigitalOfficePro, - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -. analizar. ¿qué son las razones y cómo se escriben? Las siguientes son todas las proporciones: Se dice que una proporción de 2: 3 es proporcional a una proporción de 4: 6 (o 6: 9, 8:12, etc.). Comprar Libro «Los seis primeros libros y el undécimo y duodécimo de los elementos de Euclides», versión traducida sobre la versión latina de Federico Comandino conforme a la fiel y correcta edición de Roberto Simson. RAZONES Y PROPORCIONES. Gracias por tu preferencia, con tu ayuda seguiré haciendo. La igualdad entre dos razones recibe el nombre de proporción. . Funciones Matematicas. RAZÓN GEOMÉTRICA. Una razón es una comparación entre cantidades. Son tres enlaces que corresponden a tres recursos educativos de razones y proporciones para 6to grado de primaria que te compartiremos en seguida: Departamento de matemáticas ud 7. TeorÃa y ejemplos desarrollados sobre razones y proporcionesproporciones aritméticas contÃnuas y discretasproporciones geométricas contÃnuas y discretasfaceb. Ejemplo 1 101 me gusta,Video de TikTok de Matex (@mateplus95): «RAZONES Y PROPORCIONES #matemática #matebásica #razonamientomatematico #aritmetica». nacidos en 1980. campeones del mundo en 1999 en categoría junior al, ¿Cómo están mis proporciones? Todas las proporciones se pueden escalar para formar proporciones equivalentes multiplicando ambas partes de la proporción por la misma constante. ¿qué son las razones y cómo se escriben? RAZÓN ARITMÉTICA. Algebra Lineal. . When autocomplete results are available use up and down arrows to review and enter to select. Touch device users, explore by touch or with swipe gestures. cuando decimos “ la razón entre el número a y el número b es... ” estamos diciendo lo. Unidad: Razones y proporciones 3000 Puntos de dominio posibles Resumen de habilidad Introducción a las razones Cuestionario 1:5 preguntas Practica lo que has aprendido y sube de nivel en las habilidades mencionadas Representación de las razones Cuestionario 2:5 preguntas Practica lo que has aprendido y sube de nivel en las habilidades mencionadas Por ejemplo, si a = 3 y b = 4, entonces la razón es 3:4 y la proporción es 3/4. Aquí te compartiremos una ficha sobre Razones y Proporciones para Quinto Grado de Primaria o niños de 10 años de edad. Serie de geométricas equivalentes • Tercera propiedad : La razón geométrica entre la suma de las potencias de exponente “m” de los antecedentes y la suma de las potencias de exponente “m” de los consecuentes posee un valor igual a la constante de proporcionalidad elevada al exponente “m”. mtro. a y c son tercera proporcional • Ejemplo: Halla una tercera proporcional entre 9 y 4. Una razón es el cociente indicado entre dos números reales, es decir, dados dos números reales a y b (b 0), la razón entre ellos es. • Ejemplo: La razón aritmética de 6 y 4 es: • Donde: 6 es el antecedente 4 es el consecuente • Es el cociente de dos cantidades. sobre las etapas de la observación experimental. randy infante. Ponti cia Universidad Cat olica de Chile Centro de Alumnos de Ingenier a 2009 Preuniversitario de Ingenier a Algebra Gu a No5 RAZONES Y PROPORCIONES 1. Para resolver ecuaciones, como la dada, se aplica el teorema fundamental de las proporciones (tfp). alianza para el aprendizaje de ciencias y matemáticas (alacima) pr – math and, I. RAZONES FINANCIERAS Tipos de razones: Razones de liquidez Razones de administración de activos - Razones de, RAZONES FINANCIERAS - . pachas rossi, laura, RAZONES Y EMOCIONES DE UN EQUIPO - . RAZONES Y PROPORCIONES RAZÓN PROPORCIÓN • Es el resultado de comparar dos cantidades por medio de una diferencia o por medio de un cociente. • Ejemplo: RAZÓN ARITMÉTICA RAZÓN GEOMÉTRICA • Es la diferencia de dos cantidades. La proporción de manzanas por estudiantes es 2: 1. si de dos niños uno tiene $12 y el otro $ 8, Razones y proporciones - . ricardo ramírez, Razones, - . Razones y proporciones - . Eso es todo. Las razones se definen a partir de la división y se. ntos cubos habÌa al inicio en la caja? comparación entre dos números o cantidades . A menos b razones y proporciones? Donde a es el antecedente y b es el consecuente; Download teoria de razones y proporciones. Si a y b son dos nmeros y b = 0, la razn de a y b es el nmero a / b. Trece menos siete 13 âˆ' 7 = 6 ejemplo: Proporcionalidad numérica teorÃa razones y proporciones la razón de dos números a y b . En este caso, l a razón entre la base y la altura de la fotografía es de 6 : 4. La palabra razón proviene de la palabra logos;. material de apoyo subsector: matematicas programa chile califica novo consultores 2009. La razón es una comparación entre dos magnitudes que se realiza mediante un cociente. a) esquema del diseÑo de la, RAZONES - . Al realizar una encuesta entre los jóvenes entre 18 y 21 años se concluye que: "1 de cada 5 jóvenes está inscrito en el Registro Electoral ". 18-nov-2017 - Explora el tablero "Razones y Proporciones" de Mirta Torruella, que 1.263 personas siguen en Pinterest. en una, Proporciones inversas - . Son tres enlaces que corresponden a tres recursos educativos de razones y proporciones para 6to grado de primaria que te compartiremos en seguida: ¿qué son las razones y cómo se escriben? Determine la razón geométrica entre la cantidad de departamentos tipo A y C, entre los tipos B y C, y entre los departamentos tipo C y el total. Video de TikTok de Matex (@mateplus95): «RAZONES Y PROPORCIONES | ¿ tú como lo harías? proporciones y. fracciones. Teoria De Razones Y Proporciones. Live worksheets > Spanish > Matemáticas > Razones y proporciones. Las proporciones indican que los tamaños relativos de los objetos que se comparan son los mismos. interpretación y cálculo de porcentajes. • Ejemplo: La razón geométrica de 8 y 4 es: • Donde: 8 es el antecedente 4 es el consecuente, PROPORCIONALIDAD ARITMÉTICA PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA • Es la igualdad de dos razones aritméticas. Razones y Porcentajes - .
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